3. На плос­ко­сти даны че­ты­ре пря­мые. Из­вест­но, что ∠1 = 123°, ∠2 = 57°, ∠4 = 146°. Най­ди­те ∠3.

Для того чтобы найти угол ∠3, давайте воспользуемся свойством суммы углов в четырехугольнике.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Мы уже знаем значения трех углов: ∠1 = 123°, ∠2 = 57°, ∠4 = 146°. Чтобы найти угол ∠3, нужно вычислить сумму уже известных углов и вычесть ее из 360 градусов.

Сумма известных углов: 123° + 57° + 146° = 326°. Теперь найдем угол ∠3: Угол ∠3 = 360° - 326° = 34°.

Таким образом, угол ∠3 равен 34 градусам.