Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии если b1=12 q=32

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с заданным начальным членом \( b_1 = 12 \) и множителем \( q = 32 \) воспользуемся формулой суммы \( n \) членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = \frac{b_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1} \]

Где: \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов, \( b_1 \) - первый член, \( q \) - множитель.

Подставляем данные в формулу:

\[ S_5 = \frac{12 \cdot (32^5 - 1)}{32 - 1} \]

\[ S_5 = \frac{12 \cdot (33554432 - 1)}{31} \]

\[ S_5 = \frac{12 \cdot 33554431}{31} \]

\[ S_5 = \frac{402653172}{31} \]

\[ S_5 = 12983426 \]

Итак, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии с \( b_1 = 12 \) и \( q = 32 \) равна 12983426.