УПРАЖНЕНИЕ 381. Два тела массами т и 2т имеют одинаковые скорости. Сравните ки-нетические энергии этих тел. Сделайте вывод.

Для того чтобы сравнить кинетические энергии двух тел с массами т и 2т, которые имеют одинаковые скорости, воспользуемся формулой для кинетической энергии:

Кинетическая энергия \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \), где \( m \) - масса тела, \( v \) - скорость тела.

Для первого тела массой т: \[ E_k = \frac{1}{2}t(v^2) = \frac{1}{2}tv^2 \]

Для второго тела массой 2т: \[ E_k = \frac{1}{2}2t(v^2) = t(v^2) = tv^2 \]

Таким образом, кинетическая энергия второго тела (2т) вдвое больше кинетической энергии первого тела (т) при одинаковой скорости.

Вывод: Кинетическая энергия тела прямо пропорциональна его массе и квадрату скорости. Поэтому при одинаковых скоростях тела с большей массой имеют большую кинетическую энергию.