Найдите площадь прямоугольной трапеции,у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°

Для определения площади прямоугольной трапеции с равными меньшими сторонами длиной 6 см и большим углом в 135°, нам нужно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма длин параллельных сторон * высота) / 2

Так как у нас есть равные меньшие стороны, то длина оснований трапеции будет 6 см. Мы можем разделить трапецию на прямоугольный треугольник и прямоугольник, где высота будет проходить из вершины большего угла до противоположной стороны.

Для нахождения высоты треугольника, мы можем использовать тангенс угла 135°:

tan(135°) = противолежащий катет / прилежащий катет tan(135°) = h / 6

При решении уравнения, мы найдем, что высота h равна -6. С учетом того, что длина не может быть отрицательной, мы берем модуль значения высоты, получив 6 см. Теперь можем вычислить площадь трапеции:

Площадь трапеции = ((6 + 6) * 6) / 2 Площадь трапеции = (12 * 6) / 2 Площадь трапеции = 72 / 2 Площадь трапеции = 36 кв. см

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции с равными меньшими сторонами в 6 см и большим углом 135° равна 36 квадратным сантиметрам.