УПРАЖНЕНИЕ 381. Два тела массами т и 2т имеют одинаковые скорости. Сравните ки-нетические энергии этих тел. Сделайте вывод.

Для тела массой т и скоростью v кинетическая энергия равна \( E_1 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v^2 \), где \( m_1 = т \), \( v = v \).
Для тела массой 2т и той же скоростью кинетическая энергия равна \( E_2 = \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v^2 \), где \( m_2 = 2т \), \( v = v \).

Подставляем значения и получаем:
\( E_1 = \frac{1}{2} \cdot т \cdot v^2 \)
\( E_2 = \frac{1}{2} \cdot 2т \cdot v^2 \)

Упрощаем:
\( E_1 = \frac{1}{2} \cdot т \cdot v^2 \)
\( E_2 = т \cdot v^2 \)

Таким образом, кинетическая энергия тела массой 2т (тела 2) вдвое больше, чем кинетическая энергия тела массой т (тела 1), при одинаковой скорости.

Вывод: Кинетическая энергия тела прямо пропорциональна массе этого тела при постоянной скорости.