УПРАЖНЕНИЕ 381. Два тела массами т и 2т имеют одинаковые скорости. Сравните ки-нетические энергии этих тел. Сделайте вывод.

Кинетическая энергия (КЭ) тела определяется формулой:

\[ E_k = \frac{mv^2}{2} \]

Где m - масса тела, v - скорость тела.

Поскольку скорости тел одинаковые, тела имеют одинаковые скорости, то КЭ тел можно сравнить напрямую по формуле выше.

Для первого тела с массой т и скоростью v:

\[ E_{k1} = \frac{mv^2}{2} \]

Для второго тела с массой 2т и такой же скоростью v:

\[ E_{k2} = \frac{(2m)v^2}{2} = 2 (\frac{mv^2}{2}) = 2E_{k1} \]

Таким образом, кинетическая энергия второго тела в два раза больше, чем у первого тела.

Вывод: Кинетическая энергия тела прямо пропорциональна его массе при одинаковых скоростях. В данном случае, тело с большей массой имеет в два раза большую кинетическую энергию по сравнению с телом меньшей массы при одинаковой скорости.