Четырёхугольник АВС вписан в окружность. Известно, что LDBC = 34°, LABD-42° и

Чтобы найти углы четырёхугольника, вписанного в окружность, необходимо использовать свойства углов, образованных в окружности.

Найдем углы четырёхугольника. Известно, что углы, образованные хордами, проведенными из одной точки в окружности, равны.

Таким образом, угол ADC = угол ABC = 34° (LDBC) и угол ABD = угол ACD = 42° (LABD).

Также, центральный угол в два раза больше угла, описанного тем же дугой. Следовательно, угол BDC = 2 * угол BAC = 52°.

Теперь можно найти оставшийся угол четырёхугольника. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°.

Угол ACB = 360° - угол ABC - угол ABD - угол BCD = 360° - 34° - 42° - 52° = 232°.

Таким образом, найдены все углы четырёхугольника: ∠ABC = ∠ADC = 34°, ∠ABD = ∠ACD = 42°, ∠BCD = 52° и ∠ACB = 232°.