Дан треугольник ABC в котором abd принадлежат прямой а, А принадлежит ВД, AC = AD, угол ABC равен 52°, угол BCA равен 39°. необходимо найти угол АДС

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства треугольников и углов.

У нас есть треугольник ABC, где AC = AD. Также дано, что угол ABC равен 52°, а угол BCA равен 39°.

Из свойства равенства углов в треугольнике (сумма углов треугольника равна 180°) мы можем найти угол CAB. Для этого вычитаем сумму углов BCA и ABC из 180°: CAB = 180° - 52° - 39° = 89°.

Теперь у нас есть три угла треугольника CAB: CAB = 89°, ABC = 52°, BCA = 39°. Мы знаем, что AC = AD. Таким образом, треугольник CAD также равнобедренный.

Угол CAD будет равным (180° - 89°) / 2 = 45,5°.

Таким образом, угол ADS будет равен 2 * 45,5° = 91°.

Ответ: угол АДС равен 91°.