дано К(2;1) М(0;5) Р(-1;-3) Т (-3;1) вычислить абсолютную величину вектора РТ

Для вычисления абсолютной величины вектора \( \overrightarrow{PT} \) нужно первоначально найти разности координат точек \( P(-1;-3)\) и \(T (-3;1)\): \[ \overrightarrow{PT} = (x_{T} - x_{P}; y_{T} - y_{P}) = (-3 - (-1); 1 - (-3)) = (-2; 4) \]

Далее, чтобы найти абсолютную величину вектора \( \overrightarrow{PT} \), используем формулу для нахождения длины вектора:

\[ |\overrightarrow{PT}| = \sqrt{(-2)^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \]

Итак, абсолютная величина вектора \( \overrightarrow{PT} \) равна \(2\sqrt{5}\).