1. Какова скорость конькобежца массой 60кг, если его кинетическая энергия 5070 Дж? 2. Определите давление, производимое вездеходом массой 7,6 т, если он опирается на гусеницы, если площадь одной гусеницы 0,95 м? 3. Чугунный шар имеет массу 800г при объеме 125см?. Сплошной или полый этот шар?
- Для определения скорости конькобежца воспользуемся формулой для кинетической энергии:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
Где:
- \( E_k = 5070 Дж \) (кинетическая энергия),
- \( m = 60 кг \) (масса конькобежца),
- \( v \) - скорость, которую мы ищем.
Подставим данные и найдем скорость \( v \):
\[ 5070 = \frac{1}{2} \times 60 \times v^2 \]
Упростим уравнение:
\[ 5070 = 30 \times v^2 \]
\[ v^2 = \frac{5070}{30} \]
\[ v^2 = 169 \]
\[ v = \sqrt{169} = 13 м/c \]
Таким образом, скорость конькобежца равна 13 м/c.
- Давление, создаваемое вездеходом, можно найти, используя формулу для давления:
\[ P = \frac{F}{A} \]
Где:
- \( P \) - давление,
- \( F \) - сила (в данном случае вес вездехода),
- \( A = 0.95 м^2 \) (площадь одной гусеницы).
Сначала найдем силу, применив формулу:
\[ F = m \cdot g \]
\[ F = 7.6 т \times 9.81 м/c^2 \] (ускорение свободного падения)
\[ F = 74.676 кН \]
Теперь можем найти давление:
\[ P = \frac{74.676 кН}{0.95 м^2} \]
\[ P = 78,55 кПа \]
Следовательно, давление, производимое вездеходом, составляет 78,55 кПа.
- Чтобы определить, сплошной или полый шар, используем формулу для плотности:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Где:
- \( \rho \) - плотность,
- \( m = 800 г \) (масса шара),
- \( V = 125 см^3 \) (объем шара).
Найдем плотность шара:
\[ \rho = \frac{800 г}{125 см^3} \]
\[ \rho = 6,4 г/см^3 \]
Зная плотность материала чугуна, можно определить, что шар сплошной, поскольку плотность чугуна составляет около 7,2-7,8 г/см³, что превышает полученное значение плотности шара.
Таким образом, чугунный шар является сплошным.
