Вычислите косинус угла между векторами ТК (5;0) и вектором РТ(-2;4)

Для вычисления косинуса угла между двумя векторами, можно воспользоваться следующей формулой:

cos(θ) = (ТК * РТ) / (|ТК| * |РТ|),

где ТК и РТ - это координаты векторов, * обозначает скалярное произведение векторов, а | | - это длина вектора.

Давайте найдем значения для каждого компонента:

ТК = (5; 0), РТ = (-2; 4).

ТК * РТ = 5*(-2) + 0*4 = -10, |ТК| = √(5² + 0²) = 5, |РТ| = √((-2)² + 4²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5.

Теперь можем рассчитать косинус угла между векторами:

cos(θ) = -10 / (5 * 2√5) = -10 / (10√5) = -1 /√5.

Следовательно, косинус угла между векторами ТК(5; 0) и РТ(-2; 4) равен -1 /√5.