Вычислите косинус угла между векторами ТК (5;0) и вектором РТ(-2;4)

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами необходимо сначала найти скалярное произведение векторов, а затем использовать формулу для косинуса угла между векторами:

1. Сначала найдем скалярное произведение векторов ТК(5;0) и РТ(-2;4):

ТК * РТ = 5*(-2) + 0*4 = -10

2. Затем найдем длины каждого из векторов:

|ТК| = √(5^2 + 0^2) = √25 = 5 |РТ| = √((-2)^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5

3. Теперь найдем косинус угла между векторами по формуле:

cos(θ) = (ТК * РТ) / (|ТК| * |РТ|) = -10 / (5 * 2√5) = -10 / (10√5) = -√5 / 5

Ответ: косинус угла между векторами ТК(5;0) и РТ(-2;4) равен -√5 / 5.