Log_4√43/log4√43 ^4

Для начала, давайте упростим данное выражение.

log_4√43/log4√43 ^4

Сначала мы можем заметить, что √43 = 43^(1/2), и log_a(б^c) = c*log_a(b). Используя эти свойства, мы можем переписать данное выражение следующим образом:

log_4(43^(1/2))/log_4((43^(1/2))^4)

Теперь выразим √43 в виде степени:

log_4(43^(1/2))/log_4(43^2)

После этого можем применить свойство логарифмов log_a(b^n) = n*log_a(b):

(1/2)log_4(43)/(2log_4(43))

Теперь можно сократить общий множитель 2:

1/(2*2) = 1/4

Таким образом, итоговый ответ на данное выражение равен 1/4. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!