Вычислите косинус угла между векторами ТК (5;0) и вектором РТ(-2;4)

Для вычисления косинуса угла между двумя векторами, нам нужно найти их скалярное произведение и делить его на произведение модулей векторов.

1. Найдем скалярное произведение векторов ТК и РТ: ТК * РТ = (5 * -2) + (0 * 4) = -10

2. Найдем модули векторов ТК и РТ: |ТК| = √(5^2 + 0^2) = 5 |РТ| = √((-2)^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5

3. Теперь вычислим косинус угла между векторами: cos(θ) = (ТК * РТ) / (|ТК| * |РТ|) = -10 / (5 * 2√5) = -10 / (10√5) = -1 / √5 = -√5 / 5

Таким образом, косинус угла между векторами ТК(5;0) и РТ(-2;4) равен -√5 / 5.