вычислите косинус угла между векторами ТК (5;0) и вектором РТ(-2;4)

Для вычисления косинуса угла между двумя векторами необходимо сначала найти скалярное произведение векторов, а затем поделить его на произведение длин векторов.

Для вектора ТК(5;0) и вектора РТ(-2;4): Скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат: ТК * РТ = 5 * (-2) + 0 * 4 = -10

Длина вектора ТК: |ТК| = sqrt(5^2 + 0^2) = sqrt(25) = 5

Длина вектора РТ: |РТ| = sqrt((-2)^2 + 4^2) = sqrt(4 + 16) = sqrt(20) = 2*sqrt(5)

Теперь можем найти косинус угла между векторами: cos(угол) = (ТК * РТ) / (|ТК| * |РТ|) cos(угол) = (-10) / (5 * 2*sqrt(5)) = -2 / sqrt(5)

Таким образом, косинус угла между векторами ТК и РТ равен -2 / sqrt(5).