В пансионате в прошлом году отдыхали 1200 мужчин и женщин. В этом году число отдыхающих мужчин увеличилось на 10%, а число женщин уменьшилось на 30%. Сколько мужчин и сколько женщин отдыхало в пансионате в этом году, если известно, что в этом году отдыхало на 80 человек меньше, чем в прошлом году?

В прошлом году в пансионате отдыхали 1200 человек: мужчин и женщин. В этом году количество отдыхающих мужчин увеличилось на 10%, а количество женщин уменьшилось на 30%.

Пусть количество отдыхавших мужчин в прошлом году было х, а женщин - 1200 - х.

В этом году количество мужчин увеличилось на 10%, значит оно составляет 1.10х. Количество женщин уменьшилось на 30%, так что оно равно 0.70(1200 - х).

Известно также, что в этом году отдыхало на 80 человек меньше, чем в прошлом году: 1.10х + 0.70(1200 - х) = 1200 - 80

Решив это уравнение, мы найдем количество мужчин и женщин, отдыхавших в пансионате в этом году.