АВ — хорда кола з центром у точці О. У цьому колі проведено радіус ОВ і радіус OD, що проходить через середину відрізка АВ - точку С. < BOD = 70°. Знайдіть кути трикутника BCD.

Дано: кут BOD = 70°. Оскільки ОВ і OD є радіусами кола, то трикутник OVD - рівнобедрений трикутник. Отже, кути OVD та ODV дорівнюють один одному. Тому кути OVD та OVD = (180° - 70°)/2 = 55°. Радіуси кола перпендикулярні до хорди, тому кути в вершині трикутника равні 90°. Це означає, що кут ODC = 90° - OVD = 90° - 55° = 35°.

Трикутник BCD - зовнішній по відношенню до трикутника OVD, тому кут BCD дорівнює сумі кутів ODC і OVD: BCD = ODC + OVD = 35° + 55° = 90°.

Отже, кути трикутника BCD дорівнюють 90°.