катер проплыл за 5 часов против течения реки 65 км. Если скорость течения реки 2 км/ч, то катер за 6 часов по течению реки сколько километров проплывет

Катер против течения движется со скоростью \( V_к = V_{кат} - V_{р} \), где \( V_{кат} \) - скорость катера относительно воды, \( V_{р} \) - скорость течения реки. Известно, что против течения катер проплыл 65 км за 5 часов. Таким образом, \( V_к = \frac{65}{5} = 13 \) км/ч.

Теперь, когда катер движется по течению, его скорость будет \( V_{к} = V_{кат} + V_{р} \). Мы знаем, что скорость течения реки \( V_{р} = 2 \) км/ч. Следовательно, скорость катера по течению будет \( V_{к} = 13 + 2 = 15 \) км/ч.

Зная, что катер движется по течению со скоростью 15 км/ч, мы можем найти расстояние, которое он проплывет за 6 часов, используя формулу \( S = V \cdot t \), где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время. Таким образом, катер проплывет \( 15 \cdot 6 = 90 \) км по течению реки за 6 часов.

Итак, катер проплывет 90 км по течению реки за 6 часов.