вычислите косинус угла между векторами ТК (5;0) и вектором РТ(-2;4)

Для вычисления косинуса угла между двумя векторами необходимо использовать формулу скалярного произведения:

cos(θ) = (TK * RT) / (|TK| * |RT|),

где TK и RT - координаты соответствующих векторов, |TK| и |RT| - длины этих векторов.

Для вектора TK(5;0) и вектора RT(-2;4) имеем: TK * RT = 5*(-2) + 0*4 = -10, |TK| = √(5^2 + 0^2) = √25 = 5, |RT| = √((-2)^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5.

Подставляя значения в формулу, получаем: cos(θ) = (-10) / (5 * 2√5) = -2 / √5 = -2√5 / 5 ≈ -0.894.

Таким образом, косинус угла между векторами TK(5;0) и RT(-2;4) примерно равен -0.894.