Вычислите косинус угла между векторами ТК (5;0) и вектором РТ(-2;4)

Для вычисления косинуса угла между двумя векторами нам необходимо найти их скалярное произведение и длины.

Для двух векторов TK(5;0) и PT(-2;4): TK = (5;0), PT = (-2;4)

1. Длины векторов: ||TK|| = √(5² + 0²) = √25 = 5 ||PT|| = √((-2)² + 4²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5

2. Скалярное произведение векторов: TK • PT = 5*(-2) + 0*4 = -10

3. Косинус угла между векторами вычисляется по формуле: cos(θ) = (TK • PT) / (||TK|| * ||PT||) cos(θ) = (-10) / (5 * 2√5) = -10 / (10√5) = -1 / √5 = -√5 / 5

Таким образом, косинус угла между векторами TK и PT равен -√5 / 5.