9^log_9 (3x-8)=15

Для решения уравнения 9^(log_9(3x-8)) = 15, мы использовать свойство логарифма: если a^(log_a(b)) = b, то log_a(a^b) = b.

Таким образом, у нас получается: log_9(3x-8) = log_9(15).

Поскольку обе части уравнения равны, то аргументы логарифмов также равны: 3x-8 = 15.

Теперь решим это уравнение для x: 3x - 8 = 15.

Добавляем 8 к обеим сторонам: 3x = 23.

Делим обе стороны на 3: x = 23/3 = 7 2/3.

Таким образом, решение уравнения 9^(log_9(3x-8)) = 15 равно x = 7 2/3.