Log_64 4^3x-3=6

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его, используя свойства логарифмов.

Исходное уравнение: \( \log_{64}4^{3x-3}=6 \)

Мы знаем, что \( \log_{a}b = c \) равносильно \( a^c = b \). С учетом этого, мы можем записать:

\( 4^{3x-3} = 64^6 \)

Далее, заметим, что \( 64 = 4^3 \). Подставим это значение:

\( 4^{3x-3} = (4^3)^6 \)

Упрощаем:

\( 4^{3x-3} = 4^{18} \)

Так как основания у левой и правой частей уравнения совпадают, то можно сравнить показатели:

\( 3x-3 = 18 \)

Решаем полученное уравнение для \( x \):

\( 3x = 18 + 3 \)
\( 3x = 21 \)
\( x = 7 \)

Таким образом, решение уравнения \( \log_{64}4^{3x-3}=6 \) равно \( x = 7 \).