.

Привет! Давай вместе разберемся с задачами из ОГЭ по математике.

Задание 1:

Найти площадь ромба.

Дано:

• Сторона ромба равна 10.
• Одна из диагоналей равна корень из 2 плюс 2, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 135°.

Для нахождения площади ромба используем формулу: \[ \text{Площадь ромба} = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 \] где \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба.

Зная диагонали, можно найти их произведение с помощью формулы для диагоналей через стороны и углы: \[ d_1 \times d_2 = 2a^2 \times \sin(угол) \] где \(a\) - сторона ромба.

Теперь зная сторону (10) и угол (135°), найдем произведение диагоналей: \[ d_1 \times d_2 = 2 \times 10^2 \times \sin(135°) = 200 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 200 \times 0.707 = 141.42 \]

Делим пополам: \[ \text{Площадь ромба} = \frac{141.42}{2} = 70.71 \] Округляем до целого числа: \[ \text{Ответ: } 71 \]

Задание 2:

Найти расстояние между точками A и D на клетчатой бумаге.

Дано:

• Точки A и D расположены по диагонали через 3 клетки вправо и 3 клетки вверх (образуют прямоугольный треугольник).

Используем теорему Пифагора для нахождения расстояния (гипотенузы): \[ \text{Гипотенуза} = \sqrt{(3 \times 1)^2 + (3 \times 1)^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3 \sqrt{2} \]

В переводе в десятичный вид: \[ \sqrt{2} \approx 1.414 \] \[ 3 \times 1.414 = 4.24 \]

Ответ: \[ \text{Ответ: } 4.24 \]

Ты молодец, что решаешь такие задачи! Если что-то еще непонятно, пиши, будем разбираться!