Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите отношение внешних углов треугольника.

Для нахождения отношения внешних углов треугольника, нужно знать, что сумма внутренних и внешних углов треугольника равна 180 градусам. Так как углы треугольника относятся как 2:3:4, мы можем представить их как 2x, 3x и 4x градусов соответственно.

Таким образом, сумма внутренних углов треугольника будет равна 2x + 3x + 4x = 9x градусов. По условию, сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, поэтому 9x = 180. Решив уравнение, получим x = 20. Теперь мы можем найти внутренние углы треугольника: 2x = 40 градусов, 3x = 60 градусов, 4x = 80 градусов.

Для нахождения отношения внешних углов треугольника нужно заметить, что внешний угол при основании каждого из внутренних углов треугольника в сумме дают 360 градусов. Следовательно, внешние углы треугольника будут равны 360 - 40 = 320 градусов, 360 - 60 = 300 градусов и 360 - 80 = 280 градусов.

Отношение внешних углов треугольника будет составлять: 320 : 300 : 280, что можно упростить до 16 : 15 : 14.