В стране есть 9 городов с названиями 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число,…
В стране есть 9 городов с названиями 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Путешественник обнаружил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр названий этих грродов, делится на 3. Постройте граф и ответьте на вопрос, можно ли добраться из города 1 в город 9?
Для начала, построим графическое представление этой задачи. Обозначим города числами от 1 до 9.
1 -- 2 -- 3 | / / 4 -- 5 -- 6 | / 7 -- 8 -- 9
Теперь изучим условие задачи. Два города соединены авиалинией, если сумма цифр их номеров образует число, которое делится на 3. Посмотрим на все возможные комбинации городов, подходящие под это условие:
1-2, 1-5, 2-3, 2-8, 3-6, 4-5, 4-7, 5-6, 5-8, 6-9, 7-8, 8-9
Теперь попробуем найти путь от города 1 к городу 9. Мы видим, что есть несколько возможных путей, которые позволяют добраться из города 1 в город 9: 1-2-3-6-9 или 1-5-8-9. Оба указанных пути соответствуют условию задачи, так как сумма цифр номеров городов в каждой паре делится на 3.
Следовательно, ответ на вопрос "Можно ли добраться из города 1 в город 9?" - да, можно добраться из города 1 в город 9.
