Сравните объем сферического тела радиуса 16 см с объемом прямого кругового цилиндра, площадь боковой поверхности которого равна 48π см², а пло- щадь основания 3 см.

Для сравнения объемов сферического тела радиуса 16 см и объема прямого кругового цилиндра, найдем сначала объемы каждой фигуры.

Объем сферического тела можно вычислить по формуле V = (4/3)πr³, где r - радиус. Подставляя значение радиуса (16 см) в формулу, получим: V(сфера) = (4/3)π x 16³ = 4/3 x 16³ x π = 4/3 x 4096 x π = 5461.33 π см³

Для нахождения объема прямого кругового цилиндра нужно умножить площадь основания на высоту цилиндра. По условию, площадь боковой поверхности цилиндра равна 48π см². Это значит, что боковая поверхность составляет 48π см², а высота цилиндра равна этой длине, то есть h = 48 см. Площадь основания равна 3 см. Теперь вычислим объем цилиндра: V(цилиндр) = S(основания) x h = πr² x h = 3π x 48 = 144π см³

Таким образом, объем сферического тела радиуса 16 см равен 5461.33π см³, а объем прямого кругового цилиндра равен 144π см³. В общем-то, сферическое тело имеет больший объем, чем прямой круговой цилиндр при данных условиях.