какие из следующих утверждений верны? 1. вписанные углы операющихся на одну и ту же хорду окружности равны 2. если расстояние от центра окружности по прямой равно диаметру…
Какие из следующих утверждений верны? 1. вписанные углы операющихся на одну и ту же хорду окружности равны 2. если расстояние от центра окружности по прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются 3. если радиус окружности равен 2,а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек 4. если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются
Давайте разберем каждое утверждение по очереди:
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, действительно равны. Это следует из того, что центральный угол, соответствующий вписанному углу, равен ему наполовину.
Правильно, если расстояние от центра окружности по прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются. Такие прямая и окружность называются касательными, при этом точка касания будет находиться на данной прямой.
Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность действительно не имеют общих точек. Расстояние до центра должно быть не больше радиуса для существования пересечения.
Согласно утверждению, если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности действительно касаются. Это условие называется условием внешней касательности.
Таким образом, верны утверждения 1, 2 и 4.
