Длину прямоугольника уменьшили на 4 и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12 найдите сторону квадрата

Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда, по условию, у нас есть два уравнения:

1. Уменьшили длину на 4 и получили квадрат, то есть L - 4 = W.

2. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть (L - 4)^2 = L*W - 12.

Решим систему этих уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

(L - 4)^2 = L*(L - 4) - 12

Раскроем скобки:

L^2 - 8L + 16 = L^2 - 4L - 12

Упростим:

-8L + 16 = -4L - 12

Перенесем все в одну сторону:

-8L + 4L = -12 - 16

-4L = -28

L = 7

Из первого уравнения находим ширину W:

7 - 4 = 3

Таким образом, сторона квадрата будет равна длине, которая составляет 7 в данном случае.