Найдите абсциссы точек графика функции f(x)=x(x²-5x+3), в которых карательные к графику этой функции параллельны оси абсцисс.

Для того чтобы найти точки на графике функции f(x)=x(x²-5x+3), в которых касательные параллельны оси абсцисс, нужно найти точки, где производная этой функции равна нулю.

Сначала найдем производную функции f(x) по x. Для этого возьмем производную от каждого слагаемого и сложим результаты:

f'(x) = (x²-5x+3) + x(2x-5) = x² - 5x + 3 + 2x² - 5x = 3x² - 10x + 3

Теперь приравняем производную к нулю, чтобы найти точки экстремума функции:

3x² - 10x + 3 = 0

Решим это квадратное уравнение, найдем значения x, которые соответствуют точкам на графике, в которых касательные параллельны оси абсцисс.