Знайти корені рівняння sin x/2=1 А)-π\2+2πk,kєZ;Б)-π\4+πk,kєZ;В)-π+4πk,kєZ;Г)π+4πk,kєZ

Чтобы найти корни уравнения sin(x/2) = 1, сначала мы можем переписать уравнение в более удобной форме. Заметим, что sin(π/2) = 1, поэтому мы можем записать уравнение в виде sin(x/2) = sin(π/2). Далее, мы используем тригонометрическое тождество, которое гласит: sin(a) = sin(b) тогда и только тогда, когда a = b + 2πk или a = π - b + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, применяя это тождество к нашему уравнению, получаем: x/2 = π/2 + 2πk

Решая это уравнение относительно x, мы получаем: x = π + 4πk, k ∈ Z

Таким образом, корни уравнения sin(x/2) = 1 заданы в виде: Г) π + 4πk, где k - целое число.