АВ — хорда кола з центром у точці О. У цьому колі проведено радіус ОВ і радіус OD, що проходить через середину відрізка АВ - точку С. < BOD = 70°. Знайдіть кути трикутника BCD.

Для того щоб знайти кути трикутника BCD, спочатку давайте визначимо кут ВСD, який є внутрішнім кутом трикутника BCD. Для цього звернемо увагу на той факт, що кути, що опираються на дугу АВ кола, рівні між собою і дуга, що їх стосується, утворений цими кутами, також рівна.

Ми знаємо, що кут ВОD = 70°, тому кут ВСО = кут ВДО = (180° - 70°) / 2 = 55° (так як кути ВОС і ВОD є внутрішніми кутами трикутника ОBC).

Отже, кут ВСD = кут ВСО + кут ОСD = 55° + 55° = 110°.

Таким чином, кути трикутника BCD дорівнюють: В = 70°, C = 110° і D = 70°.