АВ — хорда кола з центром у точці О. У цьому колі проведено радіус ОВ і радіус OD, що проходить через середину відрізка АВ - точку С. < BOD = 70°. Знайдіть кути трикутника BCD.

За умовою маємо <BOD = 70° та АО = OB = OD (так як О є центром кола).

Так як OA = OB = OD, то трикутник AOB є рівностороннім, тобто <OAB = <OBA = <ABO = 60°.

Також, так як ОВ і ОD є радіусами, вони шляхом конструкції можна підібрати як симетрічні до ОА, відповідно о 60 градусах.

Звідси випливає, що <COD = 2 * <BOD = 2 * 70° = 140°.

Знаючи, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°, визначимо кути трикутника BCD: <BCD = 180° - <BOD - <COD <BCD = 180° - 70° - 140° = 40°.

Кути трикутника BCD дорівнюють: <BCD = 40°, <BCD = 70° та <BDC = 70°.