1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 82°. Най- дите угол при вершине этого треугольника. 2. Найдите градусную меру угла BMF (рис. 59). Какова градусная мера…
1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 82°. Най- дите угол при вершине этого треугольника. 2. Найдите градусную меру угла BMF (рис. 59). Какова градусная мера угла В, изображённого на рисунке 60? Рис. 59 B Рис. 60 A E F A 92 45 D 54 Рис. 61 M 009 F A E N B65 32 X/M F 88- DI 4. Докажите, что ZAFN = ∠MNF (рис. 61). если известно, что AN = FM и AN | FM. 5. В треугольнике АВС известно, что ∠B=90°, ZACB = 60°, отрезок СD - бис сектриса треугольника. Найдите катет АВ, если BD = 5 см.
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 16°. Для его нахождения можно воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, согласно которому углы при основании равны между собой. Таким образом, угол при вершине равен (180° - угол при основании)/2.
Градусная мера угла BMF равна 74°. Для его нахождения можно использовать свойства параллельных прямых и свойств углов, образованных пересечением прямых. В данном случае, угол BMF является смежным с углом EBM, который равен 92°. Следовательно, угол BMF равен 180° - угол EBM.
Угол В на рисунке 60 равен 38°. Для его нахождения можно воспользоваться свойством углов на "завороте" (углы, образованные при пересечении прямых), где угол B равен 92° и угол D равен 54°, а значит, угол В равен 180° - угол B - угол D.
Для доказательства, что ZAFN = ∠MNF на рисунке 61, используем данные AN = FM и AN || FM. По свойству углов, вертикально противоположные углы равны, а также по свойству параллельных прямых углы ZAF и ANF равны. Следовательно, ZAFN = ∠MNF.
Катет АВ треугольника АВС равен 10 см. Для нахождения катета можно воспользоваться теоремой о биссектрисе треугольника, согласно которой биссектриса делит противоположный катет на отрезки пропорциональные двум другим сторонам треугольника. В данном случае, можно составить пропорцию CD/BD = AC/AB и решить её для нахождения значения катета AB.
