напишите уравнение сферы с центром А и проходящей через точку В , если: А(-2, 2,0) , В(5, 0,-1)

Уравнение сферы с центром в точке \( А(-2, 2, 0) \) и проходящей через точку \( В(5, 0, -1) \) может быть записано в следующем виде:

\[ (x+2)^2 + (y-2)^2 + z^2 = r^2 \]

где \( r \) - радиус сферы.

Для нахождения радиуса \( r \) подставим координаты точки \( B \) в уравнение сферы:

\[ (5+2)^2 + (0-2)^2 + (-1)^2 = r^2 \]

\[ 7^2 + (-2)^2 + 1 = r^2 \]

\[ 49 + 4 + 1 = r^2 \]

\[ 54 = r^2 \]

\[ r = \sqrt{54} = 3\sqrt{6} \]

Итак, уравнение сферы с центром в точке \( A(-2, 2, 0) \) и проходящей через точку \( B(5, 0, -1) \) будет:

\[ (x+2)^2 + (y-2)^2 + z^2 = 54 \]