21. Расстояние между пристанями М и Р равно 180 км. Из М в Р по те- чению реки отправилась баржа, а через 6 часов вслед за ней отправился плот. Баржа, прибыв в пункт Р, тотчас…

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу движения: \( S = V \cdot t \), где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость и \( t \) - время.

Пусть \( V_{б} \) - скорость баржи в неподвижной воде. Тогда при движении баржи от M к P и обратно расстояние остается неизменным.

По условию задачи, баржа прошла расстояние \( 180 \) км дважды, то есть \( 2 \times 180 = 360 \) км.

Так как плот шел 6 часов впереди баржи и пройденное им расстояние равно 16 км, то \( S_{п} = 16 \) км, \( t = 6 \) часов, и \( V_{п} \) - скорость плота.

Теперь составим уравнение на основе полученных данных:

Для баржи: \( S = V_{б} \cdot t \). Для плота: \( S_{п} = V_{п} \cdot t \).

Подставляя известные значения, получим систему уравнений:

1. \( 360 = V_{б} \cdot 12 \) - уравнение для баржи
2. \( 16 = V_{п} \cdot 6 \) - уравнение для плота

Так как скорость течения реки \( V_{т} = 0,5 \) км/ч, то скорость баржи относительно берега составляет \( V_{б} - V_{т} \), тогда \( V_{б} = V_{б} - V_{т} \),

Подставляя \( V_{б} \) и \( V_{п} \) в уравнения, можем найти \( V_{б} \).

Решая систему уравнений, мы получим, что скорость баржи в неподвижной воде составляет \( 30 \) км/ч.