(sina+sin3a+sin5a+sin7a)/(cosa-cos3a+cos5a-cos7a)

Для решения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами суммы и разности углов.

Мы знаем, что sin(a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b и cos(a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b.

Применяя это к нашему выражению, мы получаем:

(sin a + sin 3a + sin 5a + sin 7a) / (cos a - cos 3a + cos 5a - cos 7a) =

(sin a + 2 * sin 3a + 2 * sin 5a + sin 7a) / (cos a + 2 * sin 3a + 2 * sin 5a - cos 7a) =

(2 * sin 3a * cos 2a + 2 * sin 5a * cos 2a) / (2 * sin 3a * sin 2a + 2 * cos 5a * sin 2a) =

2 * sin 2a * (sin 3a + sin 5a) / 2 * sin 2a * (cos 3a - cos 5a) =

(sin 3a + sin 5a) / (cos 3a - cos 5a).

Таким образом, исходное выражение упрощается до (sin 3a + sin 5a) / (cos 3a - cos 5a).