у параллелограмма АВСД заданы координаты вершин А(-5;-3) и в(4;-1), а так же точку пересечения диагоналей О(0;3). Найдите периметр параллелограмма АВСД

Для нахождения периметра параллелограмма АВСД, нужно определить длины его сторон. Сначала найдем длины сторон по заданным координатам вершин А(-5;-3) и В(4;-1).

Длина стороны АВ равна расстоянию между точками А и В, которое вычисляется по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.

Подставив данной точки, получаем:

AB = √((4 - (-5))^2 + ((-1) - (-3))^2) AB = √(9^2 + 2^2) AB = √(81 + 4) AB = √85

Теперь найдем длину стороны СD. Так как диагонали параллелограмма делятся пополам в точке пересечения, то OD = OC = 3. Используем те же формулы для нахождения CD, где координаты С и D - это середины диагоналей:

CD = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) CD = √((4 - (-5))^2 + ((-1) - 3)^2) CD = √(9^2 + (-4)^2) CD = √(81 + 16) CD = √97

Так как стороны параллелограмма попарно равны, то периметр равен сумме длин всех четырех сторон:

Периметр = 2 * (AB + CD) Периметр = 2 * (√85 + √97)