найти НОД иНОК чисел по его разложению на простые множители а=5×7×11, в=3×5×11×13, с=3×5×11×13.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел a=5×7×11, b=3×5×11×13, c=3×5×11×13, можно использовать их разложение на простые множители.

НОД(a, b, c) равен произведению всех общих простых множителей с наименьшей степенью, которые присутствуют в числах a, b и c. В данном случае, общий простой множитель - это 5×11, поскольку он есть во всех трех числах, а других общих простых множителей нет. Таким образом, НОД(a, b, c) = 5×11 = 55.

НОК(a, b, c) равен произведению всех простых множителей с наибольшей степенью, которые присутствуют в числах a, b и c. В данном случае, простые множители с наибольшей степенью это 3, 5, 11 и 13, так как они есть в числах b и c. Поэтому, НОК(a, b, c) = 3×5×11×13 = 2145.

Таким образом, НОД(a, b, c) = 55, НОК(a, b, c) = 2145.