Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в мишень, то больше не стреляет, а если промахнулся, то делает его один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта.…
Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в мишень, то больше не стреляет, а если промахнулся, то делает его один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте на этом дереве "стрелок попал в мишеннь" и найдите его вероятность, если вероятность попадания при каждом выстреле равна:а) 0,4 б) 0,8
На данном дереве случайного опыта представим два возможных исхода: либо стрелок попадает в мишень, либо он промахивается и делает еще один выстрел.
Для начала рассмотрим случай, когда вероятность попадания стрелка равна 0,4 (а). Построим дерево:
- Стрелок попадает в мишень (Вероятность: 0,4)
- Стрелок промахивается (Вероятность: 0,6)
- Делает еще один выстрел
- Попадает в мишень (Вероятность: 0,4)
- Промахивается и завершает (Вероятность: 0,6)
- Делает еще один выстрел
Теперь найдем вероятность события "стрелок попал в мишень" при вероятности попадания 0,4. Эта вероятность соответствует вероятностям обоих путей, где стрелок попадает в мишень:
Вероятность = (0,4) + (0,6 * 0,4) = 0,4 + 0,24 = 0,64
Таким образом, вероятность того, что стрелок попал в мишень при вероятности попадания 0,4, составляет 0,64.
Далее рассмотрим случай, когда вероятность попадания стрелка равна 0,8 (б). Построим дерево аналогичным образом:
- Стрелок попадает в мишень (Вероятность: 0,8)
- Стрелок промахивается (Вероятность: 0,2)
- Делает еще один выстрел
- Попадает в мишень (Вероятность: 0,8)
- Промахивается и завершает (Вероятность: 0,2)
- Делает еще один выстрел
Теперь найдем вероятность события "стрелок попал в мишень" при вероятности попадания 0,8. Эта вероятность также равна вероятностям обоих путей, где стрелок попадает в мишень:
Вероятность = (0,8) + (0,2 * 0,8) = 0,8 + 0,16 = 0,96
Следовательно, вероятность того, что стрелок попал в мишень при вероятности попадания 0,8 равна 0,96.
