реши это

Привет! Давай разберемся с задачей.

Нам нужно найти значение производной функции f(x) = 3ln(x) - 4√(x) + 8 в точке x₀ = 0.25.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x).

1. Производная от 3ln(x) это 3/x.
2. Производная от -4√(x) это -4 * 2√(x) / 2 = -2/√(x).
3. Производная от 8 это 0, так как производная константы равна 0.

Итак, производная f(x) будет выглядеть так: f'(x) = 3/x - 2/√(x)

Шаг 2: Подставим x₀ = 0.25 в производную.

f’(0.25) = 3/0.25 - 2/√(0.25)

3/0.25 = 12, так как делим 3 на 0.25 (или умножаем на 4). √(0.25) = 0.5, так как 0.5 * 0.5 = 0.25. 2/0.5 = 4, так как делим 2 на 0.5 (или умножаем на 2).

Итак:

f’(0.25) = 12 - 4 = 8

Значение производной функции в точке x₀ = 0.25 равно 8.