2x²+3x-2=0

К данному уравнению можно применить формулу дискриминанта. Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 2, b = 3 и c = -2. Подставив значения, получаем D = 3² - 4 × 2 × -2. Вычислив это, найдем D = 9 + 16 = 25.

Теперь, если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), уравнение имеет один корень с кратностью два. Если дискриминант отрицателен (D < 0), уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, так как D = 25 > 0, уравнение имеет два различных корня. Далее, мы можем использовать формулу корней уравнения x = (-b ± √D) / (2a). Подставив значения в формулу, можно найти корни уравнения.

x₁ = (-3 + √25) / (2 × 2) = (-3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2 x₂ = (-3 - √25) / (2 × 2) = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2

Таким образом, корни уравнения 2x² + 3x - 2 = 0 равны x₁ = 1/2 и x₂ = -2.