найти вероятность того что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 3 либо 5, либо тому и другому одновременно

Для решения данной задачи найдем общее количество двузначных чисел, которые можно наудачу выбрать. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99, что означает, что у нас есть 90 возможных чисел (99 - 10 + 1 = 90).

Теперь определим количество двузначных чисел, которые кратны 3. Для этого найдем первое и последнее двузначное число, кратное 3. Первое такое число 12, а последнее - 99. Теперь найдем количество чисел в этом диапазоне, кратных 3. Для этого вычислим (99 - 12) / 3 + 1 = 30. Таким образом, у нас 30 чисел, кратных 3.

Подобным образом найдем количество двузначных чисел, кратных 5. Первое такое число - 10, последнее - 95. Количество чисел в этом диапазоне, кратных 5: (95 - 10) / 5 + 1 = 18. Следовательно, у нас есть 18 чисел, кратных 5.

Теперь найдем количество чисел, кратных одновременно 3 и 5, то есть кратных 15. Первое такое число - 15, последнее - 90. Количество чисел в этом диапазоне, кратных 15: (90 - 15) / 15 + 1 = 6. Итак, у нас есть 6 чисел, кратных 15.

Теперь сложим количество чисел, кратных 3, с числами, кратными 5, и вычтем количество чисел, кратных 15 (так как они уже учтены как кратные и 3, и 5): 30 + 18 - 6 = 42.

Таким образом, вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным 3, 5 или обоим одновременно, равна 42/90 или 7/15.