2x²+3x-2=0

Хорошо. Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) равен b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В вашем уравнении a = 2, b = 3 и c = -2.

Дискриминант (D) будет равен 3² - 4 * 2 * -2 = 9 + 16 = 25.

Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два различных решения. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет одно решение. Если дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение не имеет решений.

Ваш уравнение имеет положительный дискриминант (D > 0), поэтому оно имеет два различных решения.

Используя формулу (-b ± √D) / (2a), мы можем вычислить значения x.

x₁ = (-3 + √25) / (2 * 2) = (-3 + 5) / 4 = 2/4 = 1/2.

x₂ = (-3 - √25) / (2 * 2) = (-3 - 5) / 4 = -8/4 = -2.

Ответ: x₁ = 1/2, x₂ = -2.