АВ на • в. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторо-см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 ра- 3а больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника. о. Докажите, что верно равенство

Для начала обозначим стороны треугольника как \( AB = a \), \( BC = b \) и \( AC = c \).

Из условия мы знаем, что \( BC = b \), \( AC = 2b - 3b = b \) (так как одна сторона больше другой), и \( AB = b + с \).

Также известно, что периметр треугольника равен 50 см, следовательно, \( a + b + c = 50 \).

Теперь, подставим полученные значения в уравнение:

\[ a + b + (b + с) = 50 \] \[ a + 2b + c = 50 \]

Теперь, нужно доказать равенство \( 2b = a + c \). Для этого выразим \( a \) и \( c \) через \( b \) из предыдущих уравнений:

\[ a = b + c \] \[ a = 2b - 3b = -b \]

Теперь подставим значения \( a \) и \( c \) в уравнение \( 2b = a + c \):

\[ 2b = -b + c \] \[ 3b = c \]

Таким образом, доказано, что верно равенство \( 2b = a + c \) и стороны треугольника равны \( a = -b \), \( b \) и \( c = 3b \).