Морфемный разбор слова разрешал

раз- + реш- + -ал

• раз- (приставка) - приставка, обозначающая действие раз-
• реш- (корень) - корень слова реш- (от корня реш- в слове "решать")
• -ал (суффикс) - суффикс образует форму 3-го лица единственного числа прошедшего времени глагола

Итак, морфемный разбор слова "разрешал" выглядит следующим образом: раз- (приставка) + реш- (корень) + -ал (суффикс)