|x ^ 2 - 2x - 8| > 2x

Когда мы имеем неравенство с модулем, то нужно рассмотреть два случая: x^2 - 2x - 8 > 2x и x^2 - 2x - 8 < -2x.

1. Решим первое неравенство x^2 - 2x - 8 > 2x: x^2 - 4x - 8 > 0 (x - 4)(x + 2) > 0

Таким образом, решением данного неравенства будет x < -2 или x > 4.

2. Решим второе неравенство x^2 - 2x - 8 < -2x: x^2 + 2x - 8 < 0 (x + 4)(x - 2) < 0

Здесь решением будет -4 < x < 2.

Итак, объединяя оба неравенства, получаем решение -4 < x < -2 или 2 < x < 4.