Найти корень функции y=x²+8x+12

Для того чтобы найти корень функции \( y = x^2 + 8x + 12 \), нужно решить уравнение \( x^2 + 8x + 12 = 0 \) при условии \( y = 0 \).

Это уравнение квадратное, поэтому мы можем воспользоваться формулой дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \) и формулой для нахождения корней квадратного уравнения \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \), где \( a = 1 \), \( b = 8 \) и \( c = 12 \).

Сначала найдем дискриминант: \( D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16 \).

Теперь находим корни уравнения, подставляя дискриминант: \( x = \frac{-8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 \pm 4}{2} \).

Итак, корни уравнения \( x^2 + 8x + 12 = 0 \) будут: \( x_1 = \frac{-8 + 4}{2} = -2 \), \( x_2 = \frac{-8 - 4}{2} = -6 \).

Следовательно, корни функции \( y = x^2 + 8x + 12 \) равны -2 и -6.