На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 40 см надо поместить предмет, чтобы получить действительное изображение на расстоянии 2 м от линзы?

Для того чтобы найти расстояние от предмета до линзы, можно использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где: \(f\) - фокусное расстояние линзы (40 см), \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы (искомое), \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы (2 м).

Подставим известные значения и найдем \(d_o\):

\[\frac{1}{40} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{200}\]

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1}{40} - \frac{1}{200}\]

\[\frac{1}{d_o} = \frac{5}{200} - \frac{1}{200}\]

\[\frac{1}{d_o} = \frac{4}{200}\]

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1}{50}\]

\[d_o = 50 \, \text{см}\]

Таким образом, предмет должен быть помещен на расстоянии 50 см от линзы, чтобы получить действительное изображение на расстоянии 2 м от нее.