На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 40 см надо поместить предмет, чтобы получить действительное изображение на расстоянии 2 м от линзы?

Для этого задачу решим, используя формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:

• \(f\) - фокусное расстояние линзы (40 см),
• \(d_o\) - расстояние от линзы до предмета,
• \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Так как изображение находится на расстоянии 2 м от линзы (\(d_i = 2\, \text{м}\)) и линза имеет фокусное расстояние 40 см, подставим известные значения и найдем \(d_o\):

\[\frac{1}{40} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{2}\]

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1}{40} - \frac{1}{2} = \frac{2 - 40}{2 \times 40} = \frac{-38}{80} = -\frac{19}{40} \]

\[d_o = -\frac{40}{19}\, \text{см} \approx -2.11\, \text{см}\]

Таким образом, предмет должен находиться приблизительно на расстоянии 2.11 см от линзы.