( 𝑥 − 2 𝑦 ) ( 𝑥 + 2 𝑦 ) + ( 2 𝑦 + 𝑥 ) ( 2 𝑦 − 3 𝑥 ) (x−2y)(x+2y)+(2y+x)(2y−3x) . Выбери верный вариант. − 4 𝑥 𝑦 − 2 𝑥 2 −4xy−2x 2 4 𝑥 𝑦 − 3 𝑥 2 4xy−3x 2 − 4 𝑥 𝑦 +…

Давайте разложим выражение (𝑥−2𝑦)(𝑥+2𝑦)+(2𝑦+𝑥)(2𝑦−3𝑥):

(𝑥−2𝑦)(𝑥+2𝑦) = 𝑥^2 - 2𝑥𝑦 + 2𝑥𝑦 - 4𝑦^2 = 𝑥^2 - 4𝑦^2

(2𝑦+𝑥)(2𝑦−3𝑥) = 4𝑦^2 - 6𝑥𝑦 + 2𝑥𝑦 - 3𝑥^2 = 4𝑦^2 - 4𝑥𝑦 - 3𝑥^2

Теперь сложим оба разложения: (𝑥^2 - 4𝑦^2) + (4𝑦^2 - 4𝑥𝑦 - 3𝑥^2)

Получится 𝑥^2 - 4𝑦^2 + 4𝑦^2 - 4𝑥𝑦 - 3𝑥^2 = 𝑥^2 - 4𝑥𝑦 - 3𝑥^2,

что равно (-3𝑥^2 - 4𝑥𝑦).

Таким образом, верным вариантом является -3𝑥^2 - 4𝑥𝑦.